I. Uvod
Voda može zapaliti svijeće, je li to istina? Istina je!
Je li istina da se zmije boje realgara? To je lažno!
Ono o čemu ćemo danas razgovarati je:
Interferencija može poboljšati tačnost mjerenja, da li je to istina?
U normalnim okolnostima, interferencija je prirodni neprijatelj mjerenja. Interferencija će smanjiti tačnost mjerenja. U težim slučajevima, mjerenje se neće normalno izvršiti. Iz ove perspektive, interferencija može poboljšati tačnost mjerenja, što je pogrešno!
Međutim, da li je to uvijek slučaj? Postoji li situacija u kojoj interferencija ne smanjuje tačnost mjerenja, već je poboljšava?
Odgovor je da!
2. Sporazum o miješanju
U kombinaciji sa stvarnom situacijom, dolazimo do sljedećeg dogovora o interferenciji:
- Interferencija ne sadrži DC komponente. U stvarnom mjerenju, interferencija je uglavnom AC interferencija i ova pretpostavka je razumna.
- U poređenju sa izmjerenim jednosmjernim naponom, amplituda smetnji je relativno mala. To je u skladu sa stvarnom situacijom.
- Interferencija je periodični signal, odnosno srednja vrijednost je nula unutar fiksnog vremenskog perioda. Ova tvrdnja ne mora nužno biti tačna u stvarnom mjerenju. Međutim, budući da je interferencija uglavnom AC signal više frekvencije, za većinu interferencija, konvencija nulte srednje vrijednosti je razumna za duži vremenski period.
3. Tačnost mjerenja pod uticajem interferencije
Većina električnih mjernih instrumenata i mjerača danas koristi AD pretvarače, a njihova tačnost mjerenja je usko povezana s rezolucijom AD pretvarača. Općenito govoreći, AD pretvarači s većom rezolucijom imaju veću tačnost mjerenja.
Međutim, rezolucija AD pretvarača je uvijek ograničena. Pod pretpostavkom da je rezolucija AD pretvarača 3 bita i da je najviši mjerni napon 8 V, AD pretvarač je ekvivalentan skali podijeljenoj na 8 podjela, pri čemu je svaka podjela 1 V. Rezultat mjerenja ovog AD pretvarača je uvijek cijeli broj, a decimalni dio se uvijek prenosi ili odbacuje, što se pretpostavlja u ovom radu. Prenošenje ili odbacivanje će uzrokovati greške u mjerenju. Na primjer, 6,3 V je veće od 6 V i manje od 7 V. Rezultat mjerenja AD pretvarača je 7 V, a greška je 0,7 V. Ovu grešku nazivamo greškom kvantizacije AD pretvarača.
Radi lakše analize, pretpostavljamo da skala (AD konvertor) nema drugih grešaka mjerenja osim greške kvantizacije AD konvertora.
Sada koristimo dvije takve identične skale za mjerenje dva istosmjerna napona prikazana na Slici 1 bez interferencije (idealna situacija) i sa interferencijom.
Kao što je prikazano na Slici 1, stvarno izmjereni istosmjerni napon je 6,3 V, a istosmjerni napon na lijevoj slici nema nikakve smetnje i konstantne je vrijednosti. Slika desno prikazuje istosmjernu struju poremećenu naizmjeničnom strujom, s određenim fluktuacijama vrijednosti. Istosmjerni napon na desnom dijagramu jednak je istosmjernom naponu na lijevom dijagramu nakon eliminacije signala smetnji. Crveni kvadrat na slici predstavlja rezultat konverzije AD pretvarača.
Idealni jednosmjerni napon bez smetnji
Primijenite interferirajući istosmjerni napon sa srednjom vrijednošću nula
Napravite 10 mjerenja jednosmjerne struje u dva slučaja na gornjoj slici, a zatim izračunajte prosjek 10 mjerenja.
Prva skala s lijeve strane je izmjerena 10 puta, a očitanja su svaki put ista. Zbog utjecaja greške kvantizacije AD-a, svako očitanje je 7V. Nakon što se usredni 10 mjerenja, rezultat je i dalje 7V. Greška kvantizacije AD-a je 0,7V, a greška mjerenja je 0,7V.
Druga skala s desne strane se dramatično promijenila:
Zbog razlike u pozitivnom i negativnom naponu interferencije i amplitudi, greška kvantizacije AD-a je različita na različitim tačkama mjerenja. Pod promjenom greške kvantizacije AD-a, rezultat AD mjerenja se mijenja između 6V i 7V. Sedam mjerenja je bilo 7V, samo tri su bila 6V, a prosjek 10 mjerenja je bio 6,3V! Greška je 0V!
U stvari, nijedna greška nije nemoguća, jer u objektivnom svijetu ne postoji strogo ograničenih 6,3 V! Međutim, zaista postoje:
U slučaju da nema interferencije, budući da je svaki rezultat mjerenja isti, nakon usrednjavanja 10 mjerenja, greška ostaje nepromijenjena!
Kada postoji odgovarajuća količina interferencije, nakon što se usredni 10 mjerenja, greška kvantizacije AD-a se smanjuje za red veličine! Rezolucija se poboljšava za red veličine! Tačnost mjerenja se takođe poboljšava za red veličine!
Ključna pitanja su:
Da li je isto kada je izmjereni napon drugih vrijednosti?
Čitaoci mogu slijediti dogovor o interferenciji u drugom odjeljku, izraziti interferenciju nizom numeričkih vrijednosti, superponirati interferenciju na izmjereni napon, a zatim izračunati rezultate mjerenja svake tačke prema principu prenosa AD pretvarača, a zatim izračunati prosječnu vrijednost za verifikaciju, sve dok amplituda interferencije može uzrokovati promjenu očitanja nakon AD kvantizacije, a frekvencija uzorkovanja je dovoljno visoka (promjene amplitude interferencije imaju proces tranzicije, umjesto dvije vrijednosti pozitivne i negativne), a tačnost se mora poboljšati!
Može se dokazati da će, sve dok izmjereni napon nije tačno cijeli broj (ne postoji u objektivnom svijetu), postojati greška kvantizacije AD-a. Bez obzira na to koliko je velika greška kvantizacije AD-a, sve dok je amplituda interferencije veća od greške kvantizacije AD-a ili veća od minimalne rezolucije AD-a, to će uzrokovati promjenu rezultata mjerenja između dvije susjedne vrijednosti. Budući da je interferencija pozitivno i negativno simetrična, magnituda i vjerovatnoća smanjenja i povećanja su jednake. Stoga, kada je stvarna vrijednost bliža kojoj vrijednosti, vjerovatnoća koja će se vrijednost pojaviti je veća i bit će blizu kojoj vrijednosti nakon usrednjavanja.
To jest: srednja vrijednost više mjerenja (srednja vrijednost interferencije je nula) mora biti bliža rezultatu mjerenja bez interferencije, odnosno, korištenje AC signala interferencije sa srednjom vrijednošću nula i usrednjavanje više mjerenja može smanjiti ekvivalentne greške kvantizacije AD-a, poboljšati rezoluciju mjerenja AD-a i poboljšati tačnost mjerenja!
Vrijeme objave: 13. jula 2023.
